Lượng giác

Chủ đề: LƯỢNG GIÁC

Khái niệm

Các hàm lượng giác cũng có thể được định nghĩa bằng vòng tròn đơn vị, một vòng tròn có bán kính bằng 1 và tâm trùng với tâm của hệ tọa độ. Định nghĩa dùng vòng tròn đơn vị thực ra cũng dựa vào tam giác vuông, nhưng chúng có thể định nghĩa cho các mọi góc là số thực, chứ không chỉ giới hạn giữa 0 và Pi/2 radian. Các góc lớn hơn 2π hay nhỏ hơn −2π quay vòng trên đường tròn.

Dùng đại số

Vòng tròn đơn vị là mọi điểm (x, y) trên mặt phẳng của hình học phẳng thỏa mãn:

x² + y² = 1

Gọi góc θ là góc giữa đường thẳng nối tâm hệ tọa độ và điểm (x,y) trên vòng tròn và chiều dương của trục x của hệ tọa độ x-y, các hàm lượng giác có thể được định nghĩa là:

Hàm	Định nghĩa
sin(θ)	y
cos(θ)	x
tan(θ)	y/x
cot(θ)	x/y
sec(θ)	1/x
csc(θ)	1/y

Khi các góc quay trên vòng tròn, hàm sin, cos, sec và cosec trở nên hàm tuần hoàn với chu kỳ 2π radian hay 360 độ:

Ở đây θ là góc, một số thực bất kỳ; k là một số nguyên bất kỳ.

Tang và Cotang tuần hoàn với chu kỳ π radian hay 180 độ.